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    【题目】如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）

    A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

    【答案】B

    【解析】分析：利用矩形性质得出要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB=BC，即可求出．

    详解：令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．

    令y=0，得：ax2+b=0，∴x=±，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=2，BC==．

    要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB=BC，∴2=．∴4×（﹣）=b2﹣，∴ab=﹣3，∴a，b应满足关系式ab=﹣3．

    故选B．

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    【题目】在如图所示的方格纸中．

    （1）作出关于对称的图形．

    （2）说明，可以由经过怎样的平移变换得到？

    （3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)．

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    【题目】如图，在半圆O中，AB是直径，AB=13，点C是半圆O上一点，AC=12，弦AD平分∠BAC，则sin∠DAB=_____．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）求证：△PCF是等腰三角形；

    （3）若∠BEC=30°，求证：以BC，BE，AC边的三角形为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．

    ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；

    ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：

    甲队员成绩统计表

    成绩（环）

    7

    8

    9

    10

    次数（次）

    5

    1

    2

    2

    乙队员成绩统计表

    成绩（环）

    7

    8

    9

    10

    次数（次）

    4

    3

    2

    1

    （1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．

    队员

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    8

    7．5

    7

    乙

    7

    1

    （2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为_____．

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