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【题目】如图,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为(  )

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

【答案】B

【解析】分析:利用矩形性质得出要使平行四边形AC1A1C是矩形必须满足AB=BC即可求出.

详解x=0y=bC0b).

y=0ax2+b=0x=±A(﹣0),B0),AB=2BC==

要使平行四边形AC1A1C是矩形必须满足AB=BC2=4×(﹣)=b2ab=﹣3ab应满足关系式ab=﹣3

故选B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在如图所示的方格纸中.

1)作出关于对称的图形

2)说明,可以由经过怎样的平移变换得到?

3)以所在的直线为轴,的中点为坐标原点,建立直角坐标系,试在轴上找一点,使得最小(保留找点的作图痕迹,描出点的位置,并写出点的坐标)

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【题目】如图,在半圆O中,AB是直径,AB=13,点C是半圆O上一点,AC=12,弦AD平分∠BAC,则sinDAB=_____

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【题目】如图,AB⊙O的直径,点C⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DCAB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE

1)求证:AC平分∠DAB

2)求证:△PCF是等腰三角形;

3)若∠BEC=30°,求证:以BCBEAC边的三角形为直角三角形.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有(  )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,则水面下降1m时,水面宽度增加_____m.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A,B两点,点Ax轴上,点B在直线x=3上,直线x=3x轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上.

①当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;

②直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.

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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛,特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛,要求这两名队员各射击10次.比赛结束后,根据比赛成绩情况,将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表:

甲队员成绩统计表

成绩(环)

7

8

9

10

次数(次)

5

1

2

2

乙队员成绩统计表

成绩(环)

7

8

9

10

次数(次)

4

3

2

1

1)经过整理,得到的分析数据如表,求表中的的值.

队员

平均数

中位数

众数

方差

8

75

7

7

1

2)根据甲、乙两名队员的成绩情况,该射击队准备选派乙参加比赛,请你写出一条射击队选派乙的理由.

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【题目】已知ABC中,AB=6,AC=BC=5,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,折痕为EF(点E.F分别在边AB、AC上).当以B.E.D为顶点的三角形与DEF相似时,BE的长为_____

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