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    【题目】如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

    【答案】证明见解析.

    【解析】

    ①②为条件③为结论

    ①②为条件④为结论

    ①④为条件③为结论

    ①④为条件②为结论

    以①②为条件③为结论为例

    已知：在△ADB和△BCA中，，…………2分

    求证：∠D=∠C …………3分

    证明：在△ADB和△BCA中，

    ，………5分

    AB=BA(公共边) …………6分

    △ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分

    ∠D=∠C ……………8分

    本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②、①④中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其当条件，第三个当结论比较简便．

    练习册系列答案
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    【题目】为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．

    组别

    成绩x（分）

    频数（人数）

    A

    8.0≤x＜8.5

    a

    B

    8.5≤x＜9.0

    8

    C

    9.0≤x＜9.5

    15

    D

    9.5≤x＜10

    3


    （1）图中a= ， 这次比赛成绩的众数落在组；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．

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    【题目】为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），请根据所绘制的统计图回答下面问题：
    （1）在此次调查中，小明共调查了位同学；
    （2）请在图（1）中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
    （3）图（2）中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为；
    （4）如果该学校共有学生1200人，则参加“篮球”运动项目的人数约有人

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    【题目】如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为( )

    A. 360°-4 B. 180°-4 C. D. 270°-3

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    【题目】在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？

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    【题目】为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：
    （1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？
    （2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；
    （3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

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    【题目】如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF＝58°．线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是________.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为 ．

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