Question

20．正比例函数图象经过点（2，-4），且x的取值范围是-3≤x≤4，那么y的取值范围是-8≤y≤6．

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出正比例函数解析式，再分别计算出自变量为-3和4所对应的函数值，然后写出当-3≤x≤4时，y的取值范围．

解答 解：设正比例函数解析式为y=kx，
把（2，-4）代入得2k=-4，解得k=-2，
所以正比例函数解析式为y=-2x，
当x=-3时，y=-2x=6；当x=4时，y=-2x=-8，
所以当-3≤x≤4时，y的取值范围为-8≤y≤6．
故答案为-8≤y≤6．

点评 本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．