Question

1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则BC边上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解．

解答 解：∵AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，即9²+12²=15²，
∴△ABC为直角三角形，
∵直角边为AB，AC，斜边BC上的高为AD，
根据三角形的面积公式有：S=$\frac{1}{2}$×9×12=$\frac{1}{2}$×15AD，
∴AD=$\frac{36}{5}$，
故答案为：$\frac{36}{5}$．

点评 本题考查勾股定理的逆定理，三角形的面积公式，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．