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    13．已知关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2-2011x-m+3=0的一个根互为相反数，求m的值．

    分析 设关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根为x1，根据题意得到方程x2-2011x-m+3=0的一个根为-x1，代入两方程得到x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，①+②得2x12=0，求得x1=0，代入①即可求得．

    解答 解：设关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根为x1，则方程x2-2011x-m+3=0的一个根为-x1，
    则x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，
    ①+②得2x12=0，
    解得x1=0，
    代入①得，m=3．

    点评 本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

    练习册系列答案
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    3．若相似三角形面积比是1：2，则它们对应中线的比是$\sqrt{2}$：2．

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    4．某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．
    （1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
    （2）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？

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    1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则BC边上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

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    8．A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺丰飞往B市需2小时30分，从B市飞往A市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速．

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    18．李老师每天都是骑摩托车从家到学铰，离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6km后，平均速度为50km/h，这样，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？

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    5．已知$\root{3}{1-2x}$，$\root{3}{3y-2}$互为相反数，且y≠0，求代数式$\frac{1+2x}{y}$的值．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（x1，0），点B的坐标（x2，0），已知实数x1，x2（x1＜x2）分别是方程x2+2x-3=0的两根，OA=OC，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），直线PB与抛物线交于点D，连接DA，DC．
    ①计算△ACE的面积；
    ②是否存在点D，使得S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ACE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

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    3．解方程：
    （1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3
    （2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

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