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    18．李老师每天都是骑摩托车从家到学铰，离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6km后，平均速度为50km/h，这样，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？

    分析 先求得最初的6km所用的时间，再求得超过6km后所用的时间，根据题意列出不等式，解不等式求得即可．

    解答 解：设李老师家到学校的距离是xkm，
    根据题意得：$\frac{6}{30}$+$\frac{x-6}{50}$≤0.5，
    解得x≤21，
    答：李老师家到学校的距离最远是21km．

    点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．

    练习册系列答案
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    8．如图，已知△ABC
    （1）用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若AD=$\frac{1}{2}$BC，证明△ABC是直角三角形．

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    9．一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（　　）
    A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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    6．如图，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A（m，3），B（-3，n）两点．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）求一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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    13．已知关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2-2011x-m+3=0的一个根互为相反数，求m的值．

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    3．已知a-b=4，a2+b2=12．求ab；（a+b）2的值．

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    10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$吗？请说明理由．

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    7．在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+ax+2经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    8．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

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