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    10．分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值能等于$\frac{1}{4}$吗？请说明理由．

    分析 令原式等于$\frac{1}{4}$，能求出a的值，再将a的值代入分式方程分母中去检验分母是否不为0，经检验得到的a的值不符合规定，故得出结论．

    解答 解：令$\frac{{a}^{2}+3a+2}{-{a}^{2}+2a+3}$=$\frac{1}{4}$，
    整理，得5（a+1）2=0
    解得a=-1．
    将a=-1代入-a2+2a+3=-1-2+3=0，
    ∵-a2+2a+3≠0（分母不能为0），
    ∴分式$\frac{a^2+3a+2}{-a^2+2a+3}$的值不能等于$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查的解分式方程，解题的关键是解完方程要将方程的解代入分式的分母中检验，若分母为0，则所得的根为增根，应舍去．

    练习册系列答案
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    20．计算：
    （1）|-3|+（-2）-2-（$\sqrt{5}$+1）0-$\frac{1}{\sqrt{16}}$
    （2）（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy．

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    1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则BC边上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

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    18．李老师每天都是骑摩托车从家到学铰，离家最初的6km，平均速度为30km/h，超过6km后，平均速度为50km/h，这样，李老师每天从家到学校所需时间不超过0.5h，求李老师家到学校的距离最远是多少？

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    5．已知$\root{3}{1-2x}$，$\root{3}{3y-2}$互为相反数，且y≠0，求代数式$\frac{1+2x}{y}$的值．

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    15．已知a，b是直角三角形的两条直角边，且（a2+b2）（a2-8+b2）=-16，求这个直角三角形斜边的长．

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    2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（x1，0），点B的坐标（x2，0），已知实数x1，x2（x1＜x2）分别是方程x2+2x-3=0的两根，OA=OC，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），直线PB与抛物线交于点D，连接DA，DC．
    ①计算△ACE的面积；
    ②是否存在点D，使得S△ADC=$\frac{1}{2}$S△ACE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

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    19．小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为60厘米，然后再量得这个弓形的高CD长度为10厘米，由此就可求得半径解决问题．请你帮小明：
    （1）用尺规作图找出圆心；
    （2）算一下这个圆的半径是多少厘米．

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    20．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部B处的高BC为8m，A、C在同一水平地面上．
    （1）求斜坡的水平宽度AC；
    （2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=4m，EF=5m，将该货柜沿斜坡向上运送，当AE=7m时，求点G到地面的垂直高度．

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