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    15．已知a，b是直角三角形的两条直角边，且（a2+b2）（a2-8+b2）=-16，求这个直角三角形斜边的长．

    分析 由a与b为直角三角形的两条直角边，利用勾股定理表示出c2=a2+b2，代入已知的等式中，得到关于c的方程，配方后，直接开平方求出方程的解即可得到斜边的长．

    解答 解：∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
    ∴根据勾股定理得：c2=a2+b2，
    已知等式化为c2（c2-8）=16，即c4-8c2=-16，
    配方得：（c2-4）2=0，
    可得c2=4，
    解得：c=2或c=-2（舍去），
    则斜边为2．

    点评 此题考查了配方法解一元二次方程，以及勾股定理，熟练运用勾股定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
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