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    【题目】已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=AB，延长线段BA至D，使得AD=AB，则下列判断正确的是 （ ）

    A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD

    【答案】D

    【解析】

    根据题意画出图形，由BC=AB，AD=AB，求出相关线段的长度，结合图形逐项分析即可.

    如图，

    ∵BC=AB，AD=AB，AB=8，

    ∴BC=4，AD=2，

    ∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.

    A. ∵BC=4，AD=2，∴ BC=2AD，故不正确；

    B. ∵BD=10, BC=4，∴BD=2.5BC ，故不正确；

    C. ∵BD=10, AD=2，∴BD=5AD ，故不正确；

    D. ∵AC=12, AD=2，∴AC=6AD，故正确；

    故选D.

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    （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

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    （1）求“挑战型路线”的总长；

    （2）当甲组到达终点时，乙组离终点还有多少路程？

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    根据下列语句画图：

    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

    （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

    （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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    （1）小亮骑车行驶了多少千米时，协助交警叔叔？协助交警叔叔用了几分钟？

    （2）小亮从家出发到学校共用了多少时间？

    （3）如果没有协助交警叔叔，仍保持出发时的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？

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    【题目】微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．

    （1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？

    （2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？

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    【题目】【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．

    （1）【规律探索】请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．
    求证：①ME=NF；②MN∥BC．
    （2）【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；
    （3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．

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