Question

11．计算：
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$                              
（2）（1-$\sqrt{2}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$+1）．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘法法则运算，再利用完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{\frac{10}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=2+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2；
（2）原式=1-2$\sqrt{2}$+2+$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．