Question

1．一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为4x²-14x-6=0．

Answer 1

分析 首先表示出无盖长方体盒子的底面长为（4-2x）dm，宽为（3-2x）dm再根据长方形的面积可得方程（4-2x）（3-2x）=4×3×$\frac{1}{2}$．

解答 解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为（4-2x）dm，宽为（3-2x）dm，由题意得，
（4-2x）（3-2x）=4×3×$\frac{1}{2}$，
整理得：4x²-14x+6=0，
故答案为：4x²-14x-6=0．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据题意表示出无盖长方体盒子的长与宽．