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    如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.

    （1）求证：△ABC是等腰三角形（5分）

    （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？

         证明你的结论（3分）。

     



    证明：（1）∵AD平分CAE

              ∴1＝2             …………（1分）

            又∵ADBC

              ∴1＝B，2＝C   …………（2分）

              ∴B＝C             …………（3分）

              ∴AB＝AC               …………（4分）

              ∴△ABC是等腰三角形    …………（5分）

         （2）当CAE＝120º时

              △ABC是等边三角形       …………（1分）

              理由如下：

              ∵CAE＝120º

              ∴BAC＝180º－120º＝60º …………（2分）

            又∵AB＝AC

              ∴△ABC是等边三角形      …………（3分）

            （方法多样）


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    某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如下表：

    行驶时间t / h

    余油量Q / L

    1

    48-6

    2

    48-12

    3

    48-18

    4

    48-24

    5

    48-30

    （1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；
    （2）当时，求余油量Q的值；
    （3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少L汽油？
    （4）若汽车在行驶过程中的平均速度为75km/h，那么油箱中原有汽油可供汽车行驶多远？

     

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    如图3，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，

    DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；

    ②△BED≌△FPD；③DP∥AB；

    ④DF是PC的垂直平分线．

    其中正确的是　           　(填序号)

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    用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是(     )

          A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7         C．（x+2）2=7          D．（x+4）2=19

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    如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

    A. 1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9

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    一元二次方程x2－＋＝0的根（     ）

       A．x1＝，x2＝－； B．x1＝2，x2＝－2；C．x1＝x2＝－ ；D．x1＝x2＝

     

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    下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（    ）

    A．（x+2）（x－2）=x2－4

    B．x2－4y2=（x－2y）（x+2y）

    C．x2－4+3x=（x+2）（x－2）+3x

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