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    【题目】如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于___________时，ΔABC和ΔPQA全等．

    【答案】5或10

    【解析】

    根据直角三角形斜边、直角边对应相等判定全等，由题意可知当P点位于AC中点或P与C点重合时，两三角形全等，代入线段长度即可得出结论.

    ∵∠C=90°，AQ⊥AC，

    ∴∠C=∠QAP=90°，

    （1）当AP=BC=5时，

    在RtΔACB和RtΔQAP中,

    ∴RtΔACB≌RtΔQAP(HL)；

    （2）当AP=CA=10时，

    在RtΔACB和RtΔPAQ中，

    ∴RtΔACB≌RtΔPAQ(HL)；

    故答案为：5或10.

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    A. B. C. D.

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    A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

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    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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