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    如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

    （1）求∠OAB的度数．

    （2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

    （3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．

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    对“五·一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如下表

    其中众数和中位数分别是

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    （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”， 请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省新泰市九年级下学期学科学习能力成果展示数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

    （1）求AO与BO的长；

    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

    ①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

    ②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，试求AA’的长．

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    科目：初中数学 来源：2016届云南省九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：AB=1：3，DE=2，则BC的长为 ．

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