Question

【题目】观察下面图1、图2、图3各正方形中的四个数之间的变化规律，按照这样的变化规律，图n中的M应为_____．

Answer 1

【答案】4n2+2n+2

【解析】

根据图形中的数字，可以发现各个角上数字的变化特点，从而可以写出第n个图形中各个角上的数字，从而可以得到M的值．

解：由图可知，

左上角的数字是一些连续的偶数，从0开始，

左下角的数字是一些连续的偶数，从2开始，

右上角的数字是一些连续的偶数，从4开始，

右下角的数字是相应的左下角的数字与右上角的数字的乘积减去左上角的数字的差，

则图n中左上角的数字是2n﹣2，左下角的数字是2n，右上角的数字是2n+2，右下角的数字是：2n（2n+2）﹣（2n﹣2）＝4n2+2n+2，

即M＝4n2+2n+2，

故答案为：4n2+2n+2．