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【题目】如图:在中,,点同时由两点分别沿方向向点匀速移动,它们的速度都是,设秒后的面积为面积的一半.则方程(一般形式)为:________

【答案】

【解析】

根据题意∠B=90°,可以得出△ABC面积为×AC×BC,△PCQ的面积为×PC×CQ,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系列出方程即可.

x秒后△PBQ的面积是△ABC面积的一半,则可得此时PC=AC-AP=6-x,CQ=BC-BQ=8-x,
∴△ABC面积为×AC×BC=×6×8=24,△PCQ的面积为×PC×CQ=×(6-x)×(8-x),
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
×(6-x)×(8-x)=×24,
整理得:x2-14x+24=0,
故答案为:x2-14x+24=0

练习册系列答案
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【题目】如图已知∠1=∠2,则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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【题目】观察下面图1、图2、图3各正方形中的四个数之间的变化规律,按照这样的变化规律,图n中的M应为_____

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M40元包240小时,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,小刚和小明家正好选择了这项上网业务.

1)当x≥240时,求yx之间的函数关系式;

2)若小刚家10月份上网200小时,则他家应付多少元上网费?

3)若小明家10月份上网费用为62元,则他家该月的上网时间是多少小时?

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【题目】如图所示,中,

从点开始沿边向的速度移动,点点开始沿边向点的速度移动.如果分别从同时出发,线段能否将分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.

点沿射线方向从点出发以的速度移动,点沿射线方向从点出发以的速度移动,同时出发,问几秒后,的面积为

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【题目】我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做等高底三角形,这条边叫做这个三角形的等底”.

(1)概念理解:

如图1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,试判断ABC是否是等高底三角形,请说明理由.

(2)问题探究:

如图2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC关于BC所在直线的对称图形得到A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点BAA′C的重心,求的值.

(3)应用拓展:

如图3,已知l1l2,l1l2之间的距离为2.“等高底ABC等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC倍.将ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到A'B'C,A′C所在直线交l2于点D.求CD的值.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CFAD于点G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是_____

①△ABE的面积等于△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.

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【题目】如图,在△ABC中,AB3AC5ADBC边上的中线,且AD2,延长AD到点E,使DEAD,连接CE

1)求证:△AEC是直角三角形.

2)求BC边的长.

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