【题目】如图:在中,,,,点、同时由、两点分别沿、方向向点匀速移动,它们的速度都是,设秒后的面积为面积的一半.则方程(一般形式)为:________.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,在下列代数式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M40元包240小时,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,小刚和小明家正好选择了这项上网业务.
(1)当x≥240时,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小刚家10月份上网200小时,则他家应付多少元上网费?
(3)若小明家10月份上网费用为62元,则他家该月的上网时间是多少小时?
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【题目】如图所示,中,,,.
点从点开始沿边向以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从,同时出发,线段能否将分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
若点沿射线方向从点出发以的速度移动,点沿射线方向从点出发以的速度移动,、同时出发,问几秒后,的面积为?
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【题目】我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点B是△AA′C的重心,求的值.
(3)应用拓展:
如图3,已知l1∥l2,l1与l2之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,A′C所在直线交l2于点D.求CD的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法中正确的序号是_____.
①△ABE的面积等于△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是BC边上的中线,且AD=2,延长AD到点E,使DE=AD,连接CE.
(1)求证:△AEC是直角三角形.
(2)求BC边的长.
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