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    【题目】如图：在中，，，，点、同时由、两点分别沿、方向向点匀速移动，它们的速度都是，设秒后的面积为面积的一半．则方程（一般形式）为：________．

    【答案】

    【解析】

    根据题意∠B=90°，可以得出△ABC面积为×AC×BC，△PCQ的面积为×PC×CQ，设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系列出方程即可．

    设x秒后△PBQ的面积是△ABC面积的一半，则可得此时PC=AC-AP=6-x，CQ=BC-BQ=8-x，
    ∴△ABC面积为×AC×BC=×6×8=24，△PCQ的面积为×PC×CQ=×（6-x）×（8-x），
    ∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半，
    ∴×（6-x）×（8-x）=×24，
    整理得：x2-14x+24=0，
    故答案为：x2-14x+24=0

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    A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M40元包240小时，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，小刚和小明家正好选择了这项上网业务.

    （1）当x≥240时，求y与x之间的函数关系式；

    （2）若小刚家10月份上网200小时，则他家应付多少元上网费?

    （3）若小明家10月份上网费用为62元，则他家该月的上网时间是多少小时?

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    【题目】如图所示，中，，，．

    点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

    若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

    （1）概念理解：

    如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．

    （3）应用拓展：

    如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是_____．

    ①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．

    （1）求证：△AEC是直角三角形．

    （2）求BC边的长．

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