如图.为了测量某棵树的高度.小明用长为2m的竹竿作测量工具.移动竹竿.使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m.与树相距10m.则树的高度为( )A．5mB．6mC．7mD．8m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先判定△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答解：如图所示：
∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$，
即$\frac{2}{CD}=\frac{5}{5+10}$，
解得：CD=6（米）；
即树的高度为6m；
故选：B．

点评本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例得出比例式是解题的关键．

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A．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

B．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

D．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

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6．