某市有一块长为米的长方形地块.规划部分计划将阴影部分进行绿化.中间修建一座雕像．(1)请用含a.b的代数式表示绿化面积s,(2)当a=3.b=2时.求绿化面积s．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．
（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；
（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s．

分析（1）由长方形的面积减去正方形的面积表示出S即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）根据题意得：S=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab；
（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63．

点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

已知：如图AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．
填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠BAD=∠ADC而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2得到关系，由已知BC的两条垂线可推出EF∥AD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠CAD（两直线平行，同位角角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD=∠ADC（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
如图，
（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；
（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．