Question

10．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=4cm，求BC，AD，BD的长及∠BCD的度数．

Answer 1

分析 根据30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，得出BC，根据∠ACB=90°，∠A=30°，得∠B=60°，再利用CD⊥AB，得出BD，进而得出AD，∠BCD的度数．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵AB=4cm，
∴BC=2cm，BD=1cm，
∴AD=AB-BD=4-1=3cm．

点评 本题考查了含30度角的直角三角形的性质，熟记30°锐角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．