Question

19．已知关于x，y的方程（2m-6）xⁿ⁺¹+（n+2）${y}^{{m}^{2}-8}$=0是二元一次方程．
（1）求m，n的值；
（2）若y=-2，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据二元一次方程的定义，即可求得m，n的值；
（2）把y的值代入二元一次方程即可求解．

解答 解：（1）因为关于x，y的方程（2m-6）xⁿ⁺¹+（n+2）${y}^{{m}^{2}-8}$=0是二元一次方程，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{n+1=1}\\{2m-6≠0}\\{n+2≠0}\\{{m}^{2}-8=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{n=0}\\{m=-3}\end{array}\right.$；
（2）把n=0，m=-3代入可得方程：-12x+2y=0，
把y=-2代入-12x+2y=0，可得：x=-$\frac{1}{3}$．

点评 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．