Question

11．已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16，求此一次函数表达式．

Answer 1

分析 先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．

解答 解：一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-$\frac{4}{k}$，0），与y轴的交点为（0，4）．
∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是16，
∴$\frac{1}{2}$×4×|-$\frac{4}{k}$|=16，
∴k=±$\frac{1}{2}$，．
所以解析式为：y=$±\frac{1}{2}x+4$．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．