Question

8．求使下列各式有意义的x的取值范围：
（1）$\frac{\sqrt{x+1}}{|x|+2}$；
（2）$\sqrt{x}$-$\sqrt{2x-1}$．

Answer 1

分析 （1）二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不为零，据此来求x的值；
（2）根据二次根式的被开方数是非负数进行答题．

解答 解：（1）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{|x|+2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1；

（2）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得x≥$\frac{1}{2}$．

点评 考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．二次根式的概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．