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    9．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）
    A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

    分析 根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，可得答案．

    解答 解：根据同旁内角的定义得，
    ∠1的同旁内角是∠2，
    故选A．

    点评 本题主要考查了同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形，是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．【归纳猜想】
    在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，因为DC=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
    小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
    【探究发现】
    求证：平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和，请结合图2，写出已知、求证、并写出证明过程．
    【解决问题】
    根据上面探究的结论，回答下面的问题．
    如图3，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．则AD的长为$\frac{\sqrt{{2b}^{2}+{2c}^{2}{-a}^{2}}}{2}$．（结果用a，b，c表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E，若DE的长度为30m，则A，B两地的距离是（　　）
    A．15mB．30mC．60mD．90m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．
    类别频数
    （人数）    		频率
    A490.49
    B360.36
    Cm0.1
    D5n
    请结合统计图、表中提供的信息，解答下列问题：
    （1）统计表中m=10，n=0.05，并把条形统计图补充完整．
    （2）本次竞赛的中位数落在B级；
    （3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一次函数y1=kx+b（k＞0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于A（-1，a），B（3，b）两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（　　）
    A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或0＜x＜3C．-1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为7cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线OC，BC的解析式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（t，0）在线段OB上移动（不与O，B重合），过点P作直线l与x垂直．
    （1）求C点的坐标；
    （2）当t为何值时，直线l平分△OBC的面积；
    （3）设△OBC内部位于直线l的左侧部分的面积为S．
    ①S的值能为4吗？为什么？
    ②若S的值为$\frac{5}{2}$，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x，y的方程（2m-6）xn+1+（n+2）${y}^{{m}^{2}-8}$=0是二元一次方程．
    （1）求m，n的值；
    （2）若y=-2，求x的值．

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