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    4．如图，如果∠1=∠3，可判定BF∥DE；如果∠1=∠2，可判定AB∥CD．

    分析 根据平行线的判定定理进行解答即可．

    解答 解：∵∠1=∠3，
    ∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）．
    ∵∠1=∠2，
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
    故答案为：BF，DE；AB，CD．

    点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明∠ABF=∠C．

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    15．已知：点F在线段AB上，BF为⊙0的直径，点D在⊙O上，BC⊥AD于点C，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AC是⊙0的切线；
    （2）若AD=4，AF=2，求CD的长．

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    12．已知：如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，点E在BC上，并且PE切⊙O于点P．求证：CE=BE．

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    19．如图所示，已知AB∥EF，∠1=∠2，试说明∠3=∠D．

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    9．设a，b为实数，已知A点是抛物线y=a（x-1）2+b与y轴的交点，B点是抛物线的顶点，过A，B的直线为y=2x+3，则a=-2，b=5．

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    16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠2+∠3=90°，试说明AB∥CD．

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    13．已知正方形ABCD，探究以下问题：
    （1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；
    （2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE=EF，连接DF，取DF的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若图2中AB=4，设BE长为x，四边形EGCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．问题提出
    学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
    初步思考
    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
    深入探究
    第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF
    （1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
    第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF
    （2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
    第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等
    （3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．
    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：
    在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．

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