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    如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长度．

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    科目：初中数学 来源：北师大版2018-2019年九年级数学下册 第２章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：填空题

    二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是_____．

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    科目：初中数学 来源：华东师大版2019届九年级数学下册 第 2 6 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：解答题

    工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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    科目：初中数学 来源：华东师大版2019届九年级数学下册 第 2 6 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

    我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=．

    （1）最大的四位“言唯一数”是　 　，最小的三位“言唯一数”是　 　；

    （2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；

    （3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为_____

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一元二次方程可表示成的形式，其中、为整数，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：河南省南阳市招二模考试数学试卷 题型：填空题

    分解因式：x2y﹣xy2=_____．

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市临沭县2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，C点坐标为（-2,1）。

    （1）请直接写出A1的坐标　 　；并画出△A1B1C1．

    （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点P'（a+2，b﹣6），请画出平移后的△A2B2C2．

    （3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　．

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