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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于(
A.70°
B.80°
C.60°
D.50°

【答案】B
【解析】解:∵∠ACB=90°,∠A=40°, ∴∠ABC=50°,
又△ABC≌△AB′C′,
∴∠B′=∠ABC=50°,CB=CB′,
∴∠BCB′=80°,
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点,需要掌握①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=6cmAC=12cm , 动点M从点A出发,以1cm∕秒的速度向点B运动,动点N从点C出发,以2cm∕秒的速度向点A运动,若两点同时运动,是否存在某一时刻t , 使得以点AMN为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】平面直角坐标系中,已知A(8,0),AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有(  )

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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【题目】如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.
(1)求证:CF=CH;
(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°,证明:四边形ACDM是菱形.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A﹣22),B﹣3﹣2

1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为   

2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为   

3)由点ABCD组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋转中心为;旋转角度为
(2)求DE的长度;
(3)指出BE与DF的关系如何?并说明理由.

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【题目】已知关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(
A.k> 且k≠2
B.k≥ 且k≠2
C.k> 且k≠2
D.k≥ 且k≠2

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【题目】若a,b为实数,且b=
(1)求 的值;
(2)若 的值是关于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+k=0的一个根;求k及另一个根.

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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止,设运动时间为t(s)(t>0),以点M为圆心,MB长为半径的⊙M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN.
(1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围;
(2)当t为何值时,线段EN与⊙M相切?
(3)若⊙M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围.

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