Question

已知等边三角形的边长为6，则连接它各边中点所得的三角形的周长为

 

．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半．

解答：解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE，EF，DF分别为原三角形三边的一半，
∴△DEF的周长=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×18=9．
故答案为9．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．