Question

解方程
（1）5x²-4x-12=0
（2）（2x+1）²=2（2x+1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到（2x+1）²-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-

6

5

，x₂=2；
（2）（2x+1）²-2（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-2）=0，
2x+1=0或2x+1-2=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．