Question

【题目】温度的度量有两种基本单位:摄氏温度(℃),华氏温度(℉).在温度计上,摄氏温度x与华氏温度y有如下表所示的对应关系:

x/℃	…	-10	0	10	20	…
y/℉	…	14	32	50	68	…

按下列步骤确定y与x之间的函数关系式.

(1)在平面直角坐标系中描点、连线,画出图象;

(2)猜想能表示y与x之间关系的函数类型;

(3)确定y与x之间的函数关系式,并验证你的想法.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）一次函数；（3）y与x之间的函数关系式为y=1.8x+32，理由见解析

【解析】

(1)仔细审题，结合已知,根据表中给出的数据，在数轴上描点，并连线；

(2)结合得到的图象即可知道y与x之间的函数类型；

(3)通过待定系数法，求解得到函数解析式，将表中其余数值代入计算即可解答.

（1）如图，描点连线．

（2）通过观察可猜测：y是x的一次函数．

（3）设y=kx+b，现将x=0，y=32，x=10，y=50代入函数解析式得到：

,

解得.

所以y=1.8x+32.

将表中其余两组数值分别代入y=1.8x+32，得14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．

∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32．