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    【题目】下面的说法中，正确的个数是（　　）

    ①若a+b=0，则|a|=|b|

    ②若a＜0，则|a|=﹣a

    ③若|a|=|b|，则a=b

    ④若a为有理数，则a2=（﹣a）2

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据有理数和相反数的定义、绝对值的性质解答．

    若a+b=0，则|a|=|b|，正确；

    若a＜0，则|a|=-a，正确；

    若|a|=|b|，则a=±b，错误；

    ④若a为有理数，则a2=（-a）2，正确；

    故选：C．

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    π B． C．3+π D．8﹣π

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    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的菱形是正方形

    C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形

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    【题目】（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．

    求证：△BCD≌△BAE．

    （2）在（1）的条件下，当时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．

    （3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.

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