【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E. 求证:AB=BE.
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【题目】如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( )
A.M(1,﹣3),N(﹣1,﹣3)
B.M(﹣1,﹣3),N(﹣1,3)
C.M(﹣1,﹣3),N(1,﹣3)
D.M(﹣1,3),N(1,﹣3)
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【题目】某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李件数比学生人数的一半还少45.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车最多能载30人和20件行李.
(1)求行李有多少件?
(2)现计划租用甲种汽车x辆,请你帮学校设计所有可能的租车方案.
(3)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案,并求出至少的费用是多少元.
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n﹣ ≤x<n+
,则[x]=n.如:[3.4]=3,[3.5]=4,…根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空:
①若[x]=3,则x应满足的条件:________;
②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:________;
(2)求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数为 .
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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=6cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是6cm,则∠AOB的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长.
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【题目】△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)若∠B=20°,∠C=80°,求∠EAC和∠EAD的大小.
(2)若∠C>∠B,由(1)的计算结果,你能发现∠EAD与∠C﹣∠B的数量关系吗?写出这个关系式,并加以证明.
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