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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为 ．

    【答案】40°
    【解析】解：∵CC′∥AB， ∴∠C′CA=∠CAB=70°．
    ∵由旋转的性质可知；AC=AC′，
    ∴∠ACC′=∠AC′C=70°．
    ∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°．
    ∴∠BAB′=40°．
    所以答案是；40°．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了)的相关知识才是答题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

    （1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为　　 ；（直接写出答案）

    （2）如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；

    （3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是　 　（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH．

    （1）请补全图形；

    （2）求证：△ABE是直角三角形；

    （3）若BE=a，CE=b，求出S△CEH：S△BEH的值（用含有a，b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解一元二次不等式 ．

    请按照下面的步骤，完成本题的解答．

    解： 可化为 ．

    （1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① 或不等式组②________．

    （2）解不等式组①，得________．

    （3）解不等式组②，得________．

    （4）一元二次不等式 的解集为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． 求证：AB=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

    (1)求证:AE=2CE;

    (2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．

    (1)求证：△AEF≌△AEB；

    (2)∠DFE=　 　°．

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