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【题目】请认真观察图形,解答下列问题:

(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);

(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;

(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:的值;ab的值.

【答案】(1)、a2+b2 (a+b)22ab;(2)、a2+b2=(a+b)22ab;(3)、、5.

【解析】

试题分析:(1)、阴影部分的面积等于两个小正方形的面积之和,同时也等于大正方形的面积减去两个小长方形的面积;(2)、根据面积相等得到等式;(3)、根据题意求出a+b的值,然后将所求的分式进行通分得出答案;根据已知求出的值,然后根据a>b得出答案.

试题解析:(1)、两个阴影图形的面积和可表示为:a2+b2 (a+b)22ab;

(2)、a2+b2=(a+b)22ab;

(3)、a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,

∴①(a+b)2=a2+b2+2ab

=53+2×14=81 a+b=±9, a>0,b>0,a+b=9.==

②∵=53-2×14=25 a>b>0,ab=5,

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