Question

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移5个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′；利用网格点和直尺画图：
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）图中△ABC的面积是

 

；
（4）△ABC与△EBC面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A点的格点E，并记为E₁E₂E₃．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构与高线的定义作出即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形和小矩形的面积，列式计算即可得解；
（4）根据等底等高的三角形的面积相等过点A作BC的平行线，经过的格点即为所求．

解答： 解：（1）如图所示；

（2）高线CD如图所示；

（3）△ABC的面积=5×7-

1

2

×2×6-

1

2

×1×3-

1

2

×5×7-2×1，
=35-6-1.5-17.5-2，
=35-27，
=8；
故答案为：8．

（4）格点E如图所示．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．