Question

计算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：乘以

1

3

（2²-1），再依次根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2³²-1）
=

232-1

3

．
故答案为：

232-1

3

．

点评：本题考查了平方差公式的应用，解此题的关键是能灵活运用平方差公式，题目比较好，难度适中．