【题目】如图，在菱形
中，
，
是锐角，
于点
，
是
的中点，连接
，
．若
，则
的值为___________．
【答案】
【解析】
延长DM交CB的延长线于点H．首先证明△ADM≌△BHM，得出AD=HB=4，MD=MH，由线段垂直平分线的性质得出EH=ED，设BE=x，利用勾股定理构建方程求出x，即BE，结合AB得出cosB的值.
解：延长DM交CB的延长线于点H．如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=4，AD∥CH，
∴∠ADM=∠H，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
在△ADM和△BHM中，
，
∴△ADM≌△BHM（AAS），
∴AD=HB=4，MD=MH，
∵∠EMD=90°，
∴EM⊥DH，
∴EH=ED，
设BE=x，
∵AE⊥BC，
∴AE⊥AD，
∴∠AEB=∠EAD=90°，
∵AE2=AB2-BE2=DE2-AD2，
∴42-x2=（4+x）2-42，
解得：x=
，或x=
（舍），
∴BE=，
∴cosB=
.
故答案为：.
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【题目】如右图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：
频率分布表
阅读时间（小时） | 频数（人） | 频率 |
| 6 | 0.12 |
|
| 0.24 |
| 15 | 0.3 |
| 12 |
|
| 5 | 0.1 |
合计 |
| 1 |
（1）求
__________，
_________；
（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；
（3）在
范围内的5名同学中恰好有2名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市经典阅读比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
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【题目】第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，
，
、
为线段
上两动点，且
，过点、分别作
、
的垂线相交于点
，垂足分别为
、
．
（1）求证：
；
（2）试探究
、
、
之间有何数量关系？说明理由．
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【题目】如图，直线OA与反比例函数
(
)的图像交于点A(3，3)，将直线OA沿y轴向下平移，与反比例函数()的图像交于点B(6，m)，与y轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求△ABC的面积．
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【题目】把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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