Question

【题目】如图所示为二次函数的图象，在下列结论

①；

②时，随的增大而增大；

③；

④方程的根是；

中正确的个数有( )个．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据抛物线的开口方向和与y轴的交点即可判断a和c的符号，从而判断①；再根据抛物线与x轴的交点坐标，结合抛物线的对称性即可求出抛物线的对称轴，从而判断②和④；根据当x=1时，y＜0，将x=1代入解析式中即可判断③．

解：由图象可知：抛物线的开口向上，与y轴的交于负半轴

∴a＞0，c＜0

∴，故①正确；

∵抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）

∴抛物线的对称轴为直线x=，方程的根是，故④正确；

∴当时，随的增大而增大，故②正确；

∵当x=1时，y＜0，

∴，故③错误．

综上：正确的有3个

故选C．