【题目】为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下:
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的a=____________,b=____________;
(2)将频数直方图补充完整;
(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,斜边AB=8,点P在以AC为直径的半圆上,M为PB的中点,当点P沿半圆从点A运动至点C时,点M运动的路径长是( )
A. 2π B. π C. 2π D. 2
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【题目】如图所示,D、E、F是△ABC三边的中点,下列结论:①四边形AEDF,BDEF,CDFE都是平行四边形;②△ABC∽△DEF;③S△ABC=2S△DEF;④△DEF的周长是△ABC周长的一半,其中正确的序号是( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④
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【题目】心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t(分钟)的变化规律有如下关系式: (y值越大表示接受能力越强)
(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中;
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中能持续多少分钟;
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
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【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.
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【题目】如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AD∥BC,则下列结论:(1)AB∥CD;(2)AB=BC;(3)BD平分∠ABC;(4)AO=CO.其中正确的有______(填序号).
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【题目】如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,EF∥BC.
(1)求证:CD=EF;
(2)已知∠ABC=60°,连接BE,若BE平分∠ABC,CD=6,求四边形BDEF的周长.
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【题目】(1)如图1已知:∠B=25°,∠BED=80°,∠D=55°.探究AB与CD有怎样的位置关系.
(2)如图2已知AB∥EF,试猜想∠B,∠F,∠BCF之间的关系,写出这种关系,并加以证明.
(3)如图3已知AB∥CD,试猜想∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之间的关系,请直接写出这种关系,不用证明.
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