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    【题目】如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填序号）．

    【答案】（1）（2）（3）（4）

    【解析】

    根据轴对称的性质和平行线的性质，再结合题意即可得到答案.

    如图，

    ∵直线l是四边形ABCD的对称轴，

    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠2=∠3，

    ∴∠1=∠3=∠4，

    ∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；

    由轴对称的性质，AC⊥BD，

    ∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．

    综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．

    故答案为：（1）（2）（3）（4）．

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    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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