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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,斜边AB=8,点P在以AC为直径的半圆上,M为PB的中点,当点P沿半圆从点A运动至点C时,点M运动的路径长是(  )

A. 2π B. π C. D. 2

【答案】B

【解析】试题解析:如图,连接PAPC,取ABBC的中点EF,连接EFEMFM

AC是直径,

∴∠APC=90°

BE=EABM=MP

EMPA,同理FMPC

∴∠BME=BPABMF=BPC

∴∠BME+BMF=BPA+BPC=90°

∴∠EMF=90°

∴点M的轨迹是,(EF为直径的半圆,图中红线部分)

BC=ACACB=90°AB=8

AC=4EF=AC=2

的长=π

故选B

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【题目】如图,平面直角坐标系中,,且满足

(1)两点的坐标;

(2)过点的直线上有一点,连接 ,如图2,当点在第二象限时,轴于点,延长轴于点,设的长为的长为,用含的式子表示

(3)(2)的条件下,如图3,当点在第一象限时,过点于点,连接,若,求的长.

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【题目】为了解外来务工子女就学情况,某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计,发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅统计图:

(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整;

(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率.

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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1

2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2

3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.

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【题目】如图,四边形ABCDCEFG都是正方形,点G在线段CD上,GD2CG,连接BGDEDEFG相交于点O.下列结论:①△BCG≌△DCE;②BGDE;③;④4SEFOSDGO.其中正确的结论有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】某新建火车站站前广场有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

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【题目】如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.

(1)此变化过程中,__是自变量,__是因变量.

(2)甲的速度__乙的速度.(大于、等于、小于)

(3)6时表示__

(4)路程为150km,甲行驶了__小时,乙行驶了__小时.

(5)9时甲在乙的__(前面、后面、相同位置)

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【题目】已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过点(-1,0)且平行于y轴的直线.

(1)m,n的值;

(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,B在点P的右侧,PAPB=15,求一次函数的表达式.

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【题目】为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了书香校园,从我做起的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下:

请根据图表信息回答下列问题:

(1)频数分布表中的a____________b____________

(2)将频数直方图补充完整;

(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为阅读之星,请你估计该校2 000名学生中评为阅读之星的有多少人?

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