Question

解方程：
（1）3y（y-1）=2（y-1）；
（2）2x²-3x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到3y（y-1）-2（y-1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0或3y-2=0，
所以y₁=1，x₂=

2

3

；
（2）△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=

3± 17

2×2

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．