Question

如图所示，直线AB、CD交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠AOC=30°，试求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据对顶角相等，可得∠BOD，根据等式的性质，可得∠DOE，根据角的和差，可得∠AOE，根据角平分线的性质，可得答案．

解答：解：由对顶角相等得∠BOD=∠AOC=30°．
∴∠DOE=∠BOD=30°．
由角的和差，得∠AOE=∠C0D-∠AOC-∠DOE=180°-30°-30°=120°．
由OF平分∠AOE，得∠EOF=

1

2

∠AOE=

1

2

×120°=60°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角相等，角的和差，角平分线的性质．