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已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足
2a-3b+5
+(2a+3b-13)2=0,求此等腰三角形的周长.
考点:等腰三角形的性质,非负数的性质:偶次方,非负数的性质:算术平方根,解二元一次方程组,三角形三边关系
专题:
分析:先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长.
解答:解:∵
2a-3b+5
+(2a+3b-13)2=0,
2a-3b+5=0
2a+3b-13=0

解得
a=2
b=3

当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8;
当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7.
故三角形的周长为7或8.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理.关键是根据2,3分别作为腰,由三边关系定理,分类讨论.
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计算:(-
3
2
2×
2
3
÷|-3|+(-0.25)÷(
1
2
6=
 

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约分:
-4m3n2
2m3n6

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a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)÷
2ab
(a-b)(a+b)2

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