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    3．已知|x-12|+|z-13|与y2-10y+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是直角三角形．

    分析 由已知得|x-12|+|z-13|+y2-10y+25=0，则可求得x、y、z三边的长，再根据勾股定理的逆定理判定三角形形状．

    解答 解：解：∵|x-12|+|z-13|+y2-10y+25=0，
    ∴|x-12|+|z-13|+（y-5）2=0，
    ∴x=12，y=5，z=13，
    ∴52+122=132，
    ∴以x，y，z为三边的三角形为直角三角形．
    故答案为直角．

    点评 主要考查了勾股定理的逆定理运用．如果一个三角形的三条边满足两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形．

    练习册系列答案
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