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    1．已知x-2的平方根是±2，2x+289y+7的算术平方根是5，求xy的平方根．

    分析 根据平方根和算术平方根的概念求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．

    解答 解：∵4的平方根是±2，
    ∴x-2=4，
    解得，x=6，
    ∵25的算术平方根是5，
    ∴2x+289y+7=25，
    解得y=$\frac{6}{289}$，
    ∴xy=6×$\frac{6}{289}$=$\frac{36}{289}$，
    ∴xy的平方根是±$\frac{6}{17}$．

    点评 本题考查的是平方根和算术平方根的概念，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a．

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