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    6．乘积（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）等于（　　）
    A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2015}{4032}$D．$\frac{2017}{4032}$

    分析 根据平方差公式进行展开计算即可．

    解答 解：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）
    =$（1-\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2}）（1-\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3}）…（1-\frac{1}{2016}）（1+\frac{1}{2016}）$
    =$\frac{2017}{4032}$，
    故选D

    点评 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是掌握a2-b2=（a+b）（a-b）这个条件的运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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