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    14．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{7}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{8}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）

    分析 利用平方差公式展开化简即可解决问题．

    解答 解：原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{10}$）（1-$\frac{1}{10}$）
    =$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{11}{10}$×$\frac{9}{10}$
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{11}{10}$
    =$\frac{11}{20}$．

    点评 本题考查因式分解的应用、乘法公式等知识，利用平方差公式是解决问题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．

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    5．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C（0，-4）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BC，在抛物线上是否存在点D，使得△ADC的面积与△ADB的面积比为1：3？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    2．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与BC、AC分别交于D，G，过D的切线垂直AC于E，与AB的延长线交于F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若∠A=45°，求DE与DF数量关系；
    （3）若AB=5，BC=6，求tan∠F值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．当x=-1时，二次函数y=2x2+4x+5的最小值是3．

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    19．已知函数y=y1-y2，其中y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=2时，y=1；当x=-1时，y=$\frac{9}{2}$．求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．乘积（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）等于（　　）
    A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2015}{4032}$D．$\frac{2017}{4032}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一长方体水池的体积是96m3，它的长、宽、高的比是4：3：1．
    （1）试求这个长方体水池的长、宽、高分别是多少；
    （2）如果将这个长方体水池的底面改成正方形，高和体积不变，试问这个正方形的底面边长是整数吗？

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    4．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜m}\end{array}\right.$无解，求m的取值范围．

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