Question

3．一长方体水池的体积是96m³，它的长、宽、高的比是4：3：1．
（1）试求这个长方体水池的长、宽、高分别是多少；
（2）如果将这个长方体水池的底面改成正方形，高和体积不变，试问这个正方形的底面边长是整数吗？

Answer 1

分析 （1）设长方体水池的4xm、宽是3xm、高是xm，根据长方体水池的体积是96m³，列方程即可得到结论；
（2）设正方形的底面边长为a，根据长方体水池的体积是96m³，列方程即可得到结论；

解答 解：（1）设长方体水池的长是4xm、宽是3xm、高是xm，
∵长方体水池的体积是96m³，
∴4x•3x•x=96，
∴x=2，
∴长方体水池的长是8m、宽是6m、高是2m；

（2）设正方形的底面边长为am，
∴2a•a=96，
∴a=4$\sqrt{3}$m，
∴正方形的底面边长不是整数．

点评 此题考查了立方根，长方体的体积公式的计算应用，正确求出长方体的长、宽、高是解题的关键．