在平面直角坐标系中.若将抛物线y=2x2分别向上.向右平移2个单位.则新抛物线的解析式是( ) A．y=22+2 B．y=2(x+2)2﹣2 C．y=22﹣2 D．y=2(x+2)2+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是（　　）

A．y=2（x﹣2）²+2 B．y=2（x+2）²﹣2 C．y=2（x﹣2）²﹣2 D．y=2（x+2）²+2

A【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（2，2）；

可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）²+k，代入得：y=2（x﹣2）²+2，

故选A．

【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

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