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    【题目】如果方程x2﹣3x+c＝0有一个根为1，该方程的另一个根为_____．

    【答案】2.

    【解析】

    首先设方程x2﹣3x+c＝0的另一个根是a，然后根据一元二次方程根与系数的关系，可得a+1＝3，继而求得答案．

    解：设方程x2﹣3x+c＝0的另一个根是a，

    ∵方程x2﹣3x+c＝0的一个根是1，

    ∴a+1＝3，

    解得：a＝2．

    故答案为：2．

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    （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

    （2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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    (1)∠1与∠2的关系是( )

    (2)∠3与∠4的关系是( )

    (3)∠3与∠2的关系是( )

    (4)∠2与∠4的关系是( )

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    【题目】如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6厘米,BC=4厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.

    (1)求线段MN的长度;

    (2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句话表述你发现的规律.

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    （1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；

    （2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；

    （3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．

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    【题目】景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？

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    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：① ∠EBG=45°；② AB : DE=AG : DF；③ S△ABG=S△FGH；④ AG+DF=FG．其中正确的是_________．（填写正确结论的序号）

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    【题目】已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（　　）
    A.1
    B.5
    C.-1
    D.-5

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    【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．

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